Вгадай тварину

Коли коровам набридло грати в гру з мушлями, Бессі та її подруга Елсі полюбляють грати в іншу гру під назвою "вгадай тварину".

Спочатку Бессі загадує якусь тварину (зазвичай це корова, що робить гру досить передбачуваною, але іноді Бессі проявляє креативність і вибирає щось інше). Потім Елсі ставить серію запитань, щоб з'ясувати, яку тварину обрала Бессі. Кожне запитання стосується того, чи має тварина певні характеристики, і Бессі відповідає на кожне запитання "так" або "ні". Наприклад:

Elsie: "Тварина літає?" 
Bessie: "ні" 
Elsie: "Тварина їсть траву?" 
Bessie: "так" 
Elsie: "Тварина дає молоко?"
Bessie: "так" 
Elsie: "Тварина каже муу?"
Bessie: "так" 
Elsie: "У такому разі я думаю, що це корова." 
Bessie: "Правильно!"

Назвемо "допустимою множиною" набір усіх тварин з характеристиками, що відповідають питанням Елсі. Елсі продовжує ставити запитання, поки можливий набір не звузиться до однієї тварини, після чого вона оголошує цю тварину як свою відповідь. У кожному питанні Елсі обирає характеристику якоїсь тварини з можливого набору, щоб запитати про неї (навіть якщо ця характеристика не допоможе звузити можливий набір у подальшому). Вона ніколи не запитує двічі про одну й ту ж характеристику.

Знаючи всіх тварин, яких знають Бессі та Елсі, а також їхні характеристики, визначте максимальну кількість відповідей "так", які Елсі могла б отримати, перш ніж вона дізнається правильну тварину.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тварин $n(2\le n\le 100)$. Кожен з наступних $n$ рядків описує одну тварину. Рядок починається з імені тварини, потім цілого числа $k(1\le k\le 100)$, і $k$ характеристик цієї тварини. Імена та характеристики тварин є рядками, що містять до $20$ малих літер $(a..z)$. Немає двох тварин з абсолютно однаковими характеристиками.

Вихідні дані

Виведіть максимальну кількість відповідей "так", яке Елсі могла б отримати до закінчення гри.

Приклади

У прикладі Елсі може згенерувати стенограму з $3$ відповідями "так" (наведений вище), і неможливо згенерувати стенограму з більш ніж $3$ відповідями "так".