Вид на гори
З пасовища на фермі корова Бессі має чудовий вид на гірський хребет на горизонті. Існує n гір з висотою в діапазоні від 1 до 10^5. З точки зору Бессі, горизонт являє собою площину xy, де кожна гора виглядає як трикутник, основа якого лежить на осі x. Обидві сторони гори нахилені під кутом 45 градусів до основи, тому вершина гори утворює прямий кут. Гора i однозначно визначається координатами (x[i], y[i]) її вершини. Немає двох гір з однаковими координатами вершин.
Бессі намагається порахувати всі гори, але, оскільки всі вони приблизно одного кольору, вона не може бачити гору, якщо її вершина знаходиться на або всередині трикутної форми іншої гори.
Визначте кількість різних вершин, і, відповідно, гір, які може бачити Бессі.
Вхідні дані
Перший рядок містить число n (1 ≤ n ≤ 10^5). Кожен з наступних n рядків містить x[i] (0 ≤ x[i] ≤ 10^9) та y[i] (1 ≤ y[i] ≤ 10^9), що описують розташування вершини однієї гори.
Вихідні дані
Виведіть кількість гір, які Бессі може розрізнити.
Приклад
У цьому прикладі Бессі може бачити першу та останню гору. Друга гора прихована за першою.