Квадратне пасовище
Найбільше пасовище фермера Джона можна уявити як велику двовимірну сітку квадратних "клітинок" (уявіть величезну шахову дошку). Наразі деякі з цих клітинок займають n корів.
Фермер Джон хоче побудувати паркан, що огороджує квадратну область клітинок; квадрат має бути орієнтований так, щоб його сторони були паралельні осям x і y. Він навіть може бути розміром з одну клітинку. Допоможіть фермеру Джону підрахувати кількість окремих груп корів, яких він зможе замкнути в такій області. Зверніть увагу, що порожня підмножина також вважається однією з областей.
Вхідні дані
Перший рядок містить одне ціле число n (1 ≤ n ≤ 200). Кожен з наступних n рядків містить два цілі числа, що позначають координати (x, y) клітинки корови. Усі координати x відрізняються одна від одної, усі координати y відрізняються одна від одної. Усі значення x і y знаходяться в діапазоні 0 ... 10^9.
Зверніть увагу, що хоча координати клітинок з коровами не є від'ємними, квадратна огороджена територія може поширюватися на клітинки з від'ємними координатами.
Вихідні дані
Виведіть кількість підмножин корів, яких може відгородити фермер Джон. Можна показати, що ця кількість вкладається в 32-бітне знакове ціле число.
Приклад
У прикладі всього 24 підмножини. Фермер Джон не може створити паркан, що огороджує тільки корів 1 і 3 або тільки корів 2 і 4, тому відповідь дорівнює 24 − 2 = 16 − 2 = 14.