Цілі

Многокутник на площині задано координатами своїх вершин. Потрібно підрахувати кількість точок з цілочисельними координа­тами, які лежать строго всередині нього.

Вхідні дані

У першому рядку міститься N (3 ≤ N ≤ 1000) — число вершин многокутника. Далі йдуть координати (X_i, Y_i) вершин у порядку обходу за годинниковою стрілкою. X_i і Y_i — ціліе числа і по модулю не перевищують 1000000.

Вихідні дані

K — шукане число точок без ведучих нулів.

Приклади