Перетягування канату – 2

Напевно, ви чули історію про програмістів, які перетягували канат. Вони хотіли, щоб кожен програміст позмагався з кожним іншим. Вони хочуть поперетягувати канат знову. Але тепер вони хочуть, щоб довільні два програміста знаходились в протилежних командах по меншій мірі двічі.

Кількість програмістів – парна. Вони проводять декілька раундів, і в кожному раунді вони діляться на 2 рівні команди. Програмісти – дуже ледачі 🙂, тому вони хочуть провести як можна менше раундів. Яка найменша кількість раундів, для якої існує такий розподіл, щоб довільні два програміста знаходились в протилежних командах як мінімум у двох раундах?

Наприклад, якщо у нас є $8$ програмістів, пронумерованих від $1$ до $8$, то ми можемо організувати поділ на команди наступним чином:

• ($1$, $2$, $3$, $4$) – ($5$, $6$, $7$, $8$)

• ($1$, $2$, $5$, $6$) – ($3$, $4$, $7$, $8$)

• ($1$, $3$, $5$, $7$) – ($2$, $4$, $6$, $8$)

• ($1$, $4$, $6$, $7$) – ($2$, $3$, $5$, $8$)

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $T$ ($1\le T\le 50$). Кожен з наступних $T$ рядків містить парне число $N$ ($2\le N\le 300$) – кількість програмістів в даному тесті.

Вихідні дані

Виведіть $T$ рядків вигляду Case #A: B, де A – номер тесту (починаючи з $1$), B – потрібна кількість раундів для заданого $N$.

Приклади