3-мірний об'єкт називається опуклим, якщо довільний відрізок, що з'єднує дві його довільні точки повністю належить об'єкту. Для заданої множини точок X у 3-мірному просторі, існує також опукла оболонка X, яка є найменшой опуклою оболонкою, що містить всі задані точки.
Розглянемо, наприклад, X = {(0, 0, 0), (10, 0, 0), (0, 10, 0), (0, 0, 10)}. Опукла оболонка X у даному випадку є тетраедром з вершинами, визначеними в X. Відмітимо, що цей тетраедр містить і точку з координатами (1, 1, 1), так що додавання вказаної точки не змінить опуклу оболонку.
Для заданої множини точок X ваша задача полягає у знаходженні найменшої площі опуклої оболонки X, округленої до найближчого цілого.
Примітка: Довільна опукла оболонка складається з многокутних граней. У цій задачі можна припустити, що на кожній грані буде не більше 3-х точок з X.
Вхідні дані містять декілька тестових випадків, кожен з яких починається з цілого числа n (4 ≤ n ≤ 25), яке вказує кілікість точок в X. Далі йде n рядків, кожен з яких містить 3 цілих числа відповідно x, y і z координату чергової точки. Всі координати знаходяться в межах від −100 до 100. Завершення вхідних даних позначається рядком n = 0, який опрацьовувати не потрібно.
Для кожного випадку вхідних даних вивести єдиний рядок зі значенням шуканої мінімальної площі. Відповідь повинна бути округлена до найближчого цілого (напрклад, 2.499 округлюється до 2, а 2.5 округлюється до 3).
Підказка
Для уникнення непорозумінь всі тестові дані підібрано так, щоб виключити неоднозначності при округленні з точністю до 0.001 (тобто можна припустити, что площа ніколи не буде типу 2.4997).