Сервер

Амін і Мурад вирішили запустити ігровий сервер "Майнкрафт". На урочисте відкриття вони запросили $k$ гостей. Гості проживають у різних містах, і при підключенні до сервера (залежно від їхнього місцезнаходження) матимуть певну затримку (ping). Щоб уникнути проблем із затримкою, Амін і Мурад вирішили обрати найбільш оптимальне місце для розміщення сервера.

Існує $n$ міст, пронумерованих від $1$ до $n$, і $m$ двосторонніх каналів зв'язку між цими містами. Підключення до сервера можливе лише через ці канали. За допомогою цих каналів можна передавати повідомлення між будь-якими двома містами. Однак, між жодними двома містами не може бути більше одного каналу, і жодне місто не має каналу, що з'єднує його з самим собою. Кожен канал має затримку $w_i$. Отже, затримка з'єднання від певного міста до сервера дорівнює найменшій сумі затримок каналів на шляху від цього міста до сервера серед усіх можливих шляхів.

Амін і Мурад прагнуть обрати таке місто для сервера, щоб сумарна затримка з'єднань усіх гостей була мінімальною. Якщо сервер розташований у місті, де живе хтось із гостей, то затримка з'єднання для цього гостя буде дорівнювати $0$.

Якщо є кілька міст з однаковою мінімальною сумарною затримкою, Амін і Мурад оберуть місто з найменшим номером. Потрібно визначити місто, яке виберуть Амін і Мурад, і сумарну затримку з'єднання всіх гостей до цього сервера.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілі числа $n(1\le n\le 10^4),m(1\le m\le 4\times 10^4),k(1\le k\le 100)$ — кількість міст, каналів зв'язку та гостей відповідно. У другому рядку наведено $k$ різних чисел $c_i(1\le c_i\le n)$ — номери міст, де проживають гості. У кожному з наступних $m$ рядків наведено три цілі числа $u_i,v_i,w_i(1\le u_i,v_i\le n)$. Ці числа позначають двосторонній канал між містами $u_i$ і $v_i$ з затримкою з'єднання $w_i(1\le w_i\le 10^4)$.

Вихідні дані

Виведіть два цілі числа — номер міста, де буде розташований сервер, і сумарну затримку з'єднання всіх гостей до цього сервера.

Приклади