Прямокутний трикутник
Трикутник є однією з основних фігур геометрії: це многокутник, що складється з трьох точок, які називають вершинaми, вони не лежать на одной прямій, і трьох відрізків - його сторін. Трикутник з вершинами у точках A, B і C позначається △ABC.
У залежності від величини кутів при вершинах, трикутники можуть бути класифіковані наступним чином:
Прямокутні трикутники - вони мають один кут в 90°. Сторона, протилежна цьому куту називається гіпотенузою, вона є нійбільшою строною трикутника. Дві інші сторони називаються катетами. Для прямокутних трикутників справедлива теорема Піфагора, згідно якої сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, тобто,
a^2+b^2=c^2, де a і b - катети, c - гіпотенуза.Косокутні трикутники, це трикутники, які не мають внутрішнього кута 90°.
Тупокутні трикутники - один з внутрішніх кутів більший 90° (цей кут називається тупим).
Гострокутні трикутники - всі внутрішні кути яких менші 90° (три гострих кути). Прикладом такого трикутника є рівносторонній трикутник, але не всі гострокутні трикутники є рівносторонніми.
Ваша задача дуже проста. За заданим натуральним L Ви повинні підрахувати, скільки існує різних прямокутних трикутників, таких що a + b + c ≤ L, де a і b - катети, c - гіпотенуза. Необхідно відмітити, що всі a, b і c повинні бути цілими.
Вхідні дані
Складається з декількох тестів. Кожен тест містить єдине ціле число L (12 ≤ L ≤ 2 * 10^6).
Вихідні дані
Для кожного тесту в окремому рядку виведіть кількість різних прямокутних трикутників, таких що a + b + c ≤ L.
Примітка
Існіє 5 різних прямокутних трикутників таких, що a + b + c ≤ 40. Це прямокутні трикутники з наступними довжинами сторін:
a = 3, b = 4, c = 5
a = 6, b = 8, c = 10
a = 5, b = 12, c = 13
a = 9, b = 12, c = 15
a = 8, b = 15, c = 17