Бичача перестановка (Срібло)
Знаючи, що щасливі корови дають більше молока, Фермер Джон встановив гігантську диско-кулю в амбарі та планує навчити танцювати своїх корів.
Фермер Джон обрав танець "Bovine Shuffle", у якому n корів вишикувані в рядок у певному порядку, а потім виконують перестановку, яка може змінити їхній порядок. Він позначив позиції корів як 1 до n, так що перша корова в рядку стоїть на позиції 1, друга - на позиції 2, і так далі до позиції n.
Перестановка описується n числами a[1] .. a[n], де кожне число вказує, що корова з позиції i переміститься на позицію a[i] (усі a[i] знаходяться в межах від 1 до n). Під час перестановки кожна корова переходить на свою нову позицію. На жаль, усі a[i] не обов'язково різні, тому кілька корів можуть опинитися на одній і тій самій позиції. Після цього вони будуть рухатися разом у всіх наступних перестановках.
Фермер Джон помітив, що деякі позиції завжди містять корів, незалежно від кількості перестановок. Допоможіть йому визначити кількість таких позицій.
Вхідні дані
Перший рядок містить n (1 ≤ n ≤ 10^5) - кількість корів. Другий рядок містить n цілих чисел a[1] .. a[n].
Вихідні дані
Виведіть кількість позицій, на яких завжди залишаться корови, незалежно від кількості виконаних перестановок.