Сучасне мистецтво

Нещодавно стала популярною корова-художниця на ім'я Picowso.

Picowso малює унікальним способом. Вона починає з чистого полотна розміром n на n, яке представлено матрицею n на n з нулями, де нуль означає порожню комірку полотна. Потім вона малює до 9 прямокутників на полотні, кожен з яких має один з 9 кольорів (послідовно пронумерованих від 1 до 9). Наприклад, вона може почати з прямокутника кольору 2, отримуючи такий проміжний стан полотна:

2220 
2220 
2220 
0000

Потім вона може намалювати прямокутник кольором 7:

2220 
2777 
2777 
0000

Потім вона може намалювати прямокутник кольором 3:

2230 
2737 
2777 
0000

Кожен прямокутник має сторони, паралельні сторонам полотна, і може бути розміром від однієї комірки до всього полотна. Кожен колір з 1 до 9 використовується рівно один раз, хоча згодом будь-який колір може повністю покрити деякі з раніше нанесених кольорів.

За заданим кінцевим станом полотна визначте, скільки з видимих кольорів могли бути першим намальованим кольором.

Вхідні дані

Перший рядок містить розмір полотна n (1 ≤ n ≤ 10). Наступні n рядків описують фінальну картину полотна, кожен містить по n чисел в інтервалі від 0 до 9. Гарантується, що цей ввід був отриманий шляхом малювання, як описано вище, з використанням різних кольорів.

Вихідні дані

Виведіть кількість кольорів, які могли бути використані першими серед усіх кольорів, що видно на фінальному малюнку.

Приклади

Примітка

У цьому прикладі тільки колір 2 міг бути використаний першим. Колір 3 точно був нанесений після кольору 7, а колір 7 точно був нанесений після кольору 2.