Збалансоване фото

Фермер Джон вишикував свої n корів у рядок для фотографії. Висота i-ї корови в цій послідовності позначається як h[i], і всі ці висоти є різними.

Фермер Джон хоче, щоб фотографія виглядала гарніше. Він вважає, що корова i виглядає незбалансовано, якщо L[i] і R[i] відрізняються більше ніж у 2 рази. Тут L[i] і R[i] - це кількості корів, які вищі за корову i, зліва і справа відповідно. Тобто, корова i є незбалансованою, якщо більше з чисел L[i] і R[i] строго більше ніж у 2 рази більше, ніж менше з цих двох чисел.

Обчисліть, скільки всього є незбалансованих корів.

Вхідні дані

Перша стрічка містить число n (1 ≤ n ≤ 10^5). Наступні n стрічок містять h[1] .. h[n], кожне невід'ємне ціле не більше ніж 10^9.

Вихідні дані

Виведіть кількість незбалансованих корів.

Приклади

Примітка

У цьому прикладі корови з висотами 34, 5, 3 є незбалансованими.