Лазери і дзеркала
Корови Фермера Джона обожнюють влаштовувати лазерні шоу.
Для свого останнього шоу вони придбали величезний потужний лазер, настільки великий, що його неможливо легко перемістити з місця, де він був куплений. Корови хочуть спрямувати світло від лазера до амбару Фермера Джона. І лазер, і амбар можна вважати точками на площині — карті ферми Фермера Джона. Корови планують направити лазер так, щоб промінь світла йшов горизонтально або вертикально (тобто вздовж осі x або осі y). Потім вони планують змінювати напрямок променя за допомогою дзеркал, щоб направити його в амбар.
На фермі є n точок огорожі, розташованих у різних місцях на площині (і відмінних від точок лазера та амбара), на яких можна встановити дзеркала. Корови можуть вирішити не встановлювати дзеркало в деяких точках, тоді промінь просто проходить через цю точку без зміни напрямку. Якщо корови встановлюють дзеркало в точці огорожі, вони вирівнюють його діагонально так / або так , що відповідно змінює горизонтальний напрямок на вертикальний і навпаки.
Обчисліть мінімальну кількість дзеркал, необхідну коровам, щоб перенаправити лазер в амбар.
Вхідні дані
Перший рядок містить 5 цілих чисел: n (1 ≤ n ≤ 10^5), x[l], y[l], x[b], y[b], де (x[l], y[l]) — координати лазера, (x[b], y[b]) — координати амбара. Усі координати знаходяться в межах від 0 до 10^9.
Кожен з наступних n рядків містить x і y — координати точок огорожі, цілі числа в діапазоні від 0 до 10^9.
Вихідні дані
Виведіть мінімальну кількість дзеркал, необхідну для перенаправлення лазера в амбар, або -1, якщо це неможливо.