Багато трикутників
Фермер Джон планує вигідно продати частину своєї землі. У його власності є n дерев, кожне з яких описується точкою на площині, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. Джон хоче продати трикутний лот землі, визначений деревами у вершинах трикутника. Існує L = n * (n - 1) * (n - 2) / 6 таких лотів, які він може розглянути, перебираючи всі можливі трійки своїх дерев.
Трикутний лот має вартість v, якщо всередині нього знаходиться рівно v дерев (дерева у вершинах не враховуються, а на межах їх бути не може, оскільки за умовами жодні три дерева не є колінеарними). Для кожного v в інтервалі від 0 до n − 3, визначте, скільки з його L потенційних лотів мають вартість v.
Вхідні дані
Перший рядок містить число n (3 ≤ n ≤ 300). Кожен з наступних n рядків містить x та y координати одного дерева — цілі числа в діапазоні від 0 до 10^6.
Вихідні дані
Виведіть n − 2 рядки, де рядок i містить кількість лотів з вартістю i − 1.