Злі корови (Бронза)

Бесі придумала нову гру: Гравець запускає корову на одномірній сцені, що складається з кількох стогів сіна, розташованих у різних точках на числовій прямій. Корова приземляється на стіг з такою силою, що він вибухає, викликаючи ланцюгову реакцію вибухів сусідніх стогів. Мета гри - використати одну корову на початку, щоб підірвати якомога більше стогів.

Дано n стогів сіна, розташованих у різних цілочисельних позиціях x[1], x[2], ..., x[n] на числовій прямій. Якщо корова приземляється в позицію x, цей стіг вибухає з радіусом вибуху 1, тобто стоги сіна, які знаходяться на відстані 1 від цього стога, теж вибухають - одночасно, але вже з радіусом вибуху 2. На наступному кроці вибухають всі в радіусі вибуху, але нові вибухи будуть вже з радіусом 3. Загалом, у момент часу t вибухає певна кількість стогів, і кожен вибух має радіус t. Ці вибухи ініціюють вибухи стогів, що потрапили в зону ураження в момент часу t + 1 з радіусами вибухів t + 1 і так далі.

Визначте максимальну кількість стогів сіна, які можуть бути підірвані, якщо першу корову приземлити оптимально для початку ланцюгової реакції.

Вхідні дані

Перша стрічка містить n (1 ≤ n ≤ 100). Наступні n стрічок містять цілі числа x[1] ... x[n] (кожне в діапазоні 0 ... 10^9).

Вихідні дані

Виведіть максимальну кількість стогів сіна, які може змусити вибухнути одна корова.

Приклади

Примітка

У цьому прикладі, приземлення корови на стіг сіна в позиції 5 викличе вибухи стогів у позиціях 4 і 6, кожне з радіусом 2. Це призведе до вибуху стогів у позиціях 3 і 8 з радіусом 3. Однак ці фінальні вибухи не можуть досягти стога в позиції 13, оскільки їх радіуси недостатні.