Скошування поля

Фермер Джон косить траву, переміщуючи свій комбайн один раз на день. У перший день він починає з позиції (x[1], y[1]), а в день d переміщується по прямій до позиції (x[d], y[d]), рухаючись або горизонтально, або вертикально по 2D-карті своєї ферми. Це означає, що або x[d] = x[d−1], або y[d] = y[d−1]. Фермер Джон чергує горизонтальні та вертикальні переміщення в послідовні дні. Він косить досить повільно, тому може статися, що коли він повернеться в певну позицію, трава там вже знову виросла. Зокрема, якщо в якійсь клітинці трава була скошена в день d, то вона виросте знову в день d + t. Отже, якщо Фермер Джон потрапляє в клітинку, в якій він вже був не менше ніж t днів тому, йому доведеться знову косити траву. Фермер Джон хоче підрахувати, скільки разів таке трапляється.

Порахуйте кількість разів, коли Фермер Джон проходить через клітинку, в якій він вже був, і там знову виросла трава. Враховуються лише перпендикулярні перетини, які визначаються як спільна точка горизонтальних і вертикальних сегментів, незалежно від того, чи є це кінцевою точкою відрізка.

Вхідні дані

Перший рядок містить n (2 ≤ n ≤ 10^5) і t (1 ≤ t ≤ n, t парне). Наступні n рядків описують позицію комбайна в дні 1...n. i-ий з цих рядків містить цілі числа x[i] y[i] (невід'ємні цілі не більше 10^9).

Вихідні дані

Виведіть кількість точок перетину, описаних вище.

Приклади

Примітка

У день 7 Фермер Джон перетинає відрізок трави, яку він зрізав у день 2. Це враховується. Інші перетини не враховуються.