Вступ до університету

Амін і Азіз успішно пройшли технічний етап вступу до корейського університету KAIST. Разом з ними цей етап подолали всього $n$ кандидатів. Однак, це ще не гарантує їхнього зарахування. На наступному етапі університет обиратиме студентів на основі їхніх соціальних якостей. Соціальні якості кожного кандидата, який пройшов технічний етап, вже оцінені. Соціальні якості $i$-го кандидата позначаються як $s_i$.

Університет здійснює відбір, керуючись параметром, що називається діапазоном відбору, позначеним як $d$. Університет прагне відбирати кандидатів так, щоб різниця в соціальних якостях між найбільш соціальним і найменш соціальним студентом не перевищувала $d$. Це забезпечує оптимальну взаємодію в студентському середовищі. За цих умов університет хоче прийняти якомога більше студентів. Визначте максимальну кількість студентів, яку може прийняти університет.

Вхідні дані

Перша стрічка містить два цілі числа $n$ ( $1\le n\le 10^5$ ) і $d$ ( $0\le d\le 10^9$ ) - кількість кандидатів і діапазон відбору. Друга стрічка містить $n$ цілих чисел $s_1,s_2,....,s_n$ ( $-10^9\le s_i\le 10^9$ ) - соціальні якості кандидатів.

Вихідні дані

В єдиній стрічці вкажіть максимальну кількість студентів, яку може прийняти університет.

Підзадачі

Завдання складається з наступних 4 підзадач:

Пояснення прикладу

Університет може прийняти максимум $3$ студенти, наприклад, $1,3,4$ або $2,3,5$. У обох групах різниця в соціальних якостях між найбільш соціальним і найменш соціальним кандидатом не перевищує $d=3$.

Приклади