Система лінійних рівнянь
Професор В. Пучер вирішив провести контрольну роботу з лінійної алгебри серед студентів першого курсу Бейлорського Університету. Одним із завдань він зробив розв'язання системи лінійних рівнянь.
У процесі підготовки завдань іменитий професор зіткнувся з проблемою складання різних систем рівнянь для достатньо великої кількості студентів. В результаті він доручив аспірантам написати генератор коефіцієнтів. Ті, звичайно ж, впорались з завданням і написали програму, яка складає N лінійних рівнянь з N невідомими. Також вони представили і програму для розв'язання отриманих систем. Але В. Пучер засумнівався у відповідях, отрманих при допомозі ціжї програми, і попросив вас розрабитиьіншу, яка повідомить вірні відповіді.
Допоможіть професору, і він допоможе вам. :)
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу число N (0 < N < 7). Наступні N рядків (довжиною не більше 255 символів) містять описи рівнянь. У рівняннях можуть зустрічатись назви змінних (x1, x2, x3, x4, x5, x6), а також не занадто великі цілі числа і знаки арифметичних операцій (+, -, *, /). Вони можуть відокремлюватись пропусками. У кожному рівнянні обов'язково присутній знак рівності (=).
Вихідні дані
Якщо задана система має єдиний розв'язок, то потрібно вивести фразу "1 solution.", а далі у кожному рядку у лексикографічному порядку без пропусків значення, які набувають змінні, у вигляді звичайних нескоротних дробів: чисельник і знаменник через символ "/". Якщо відповідь ціла, то виведіть лише чисельник. При нескінченній кількості розв'язків, необхідно надрукувати фразу "Infinite solutions.". Якщо система рохв'язків не має, то виведіть рядок "No solution." Гарантується, що числа у відповіді не перевищують мілліард.