Сума добутків

Задано набір змінних x_1, x_2, ..., x_N. Кожна змінна x_i може приймати лише значення -1, 0 або +1. Для заданого цілого числа S потрібно визначити кількість способів надати змінним x_i значення так, щоб сума всіх можливих добутків x_i·x_j була рівна S, де i < j та i, j = 1, 2, ..., N. Два способи вважаються різними, якщо вони містять відмінне число x_i = 0.

Вхідні дані

У першому рядку знаходяться числа N і S, відокремлені пропуском.

2 ≤ N ≤ 10000, -10000 < S < 10000.

Вихідні дані

Вивести одне ціле число - кількість способів подати S як суму добутків.

Приклади