Зворотна гра

Аліса та Боб грають у гру, де вони ходять по черзі. Правила гри такі:

1. На початку гри обирається певний двійковий рядок $s$.

2. У свій хід гравець повинен вибрати підрядок $t$ з $s$, який дорівнює одному з наступних: $10,110,100,1010$. Потім гравець перевертає $t$. Наприклад, якщо $s=010101$, гравець може вибрати підрядок $t=1010$ і перевернути його, отримавши $s=001011$.

3. Гравець, який не може зробити хід (тобто не може вибрати підходящий підрядок $t$), програє.

4. Гравці не можуть пропускати хід.

Який гравець має виграшну стратегію, якщо Аліса починає першою?

Рядок $a$ є підрядком рядка $b$, якщо $a$ може бути отриманий з $b$ шляхом видалення кількох (можливо, нуля або всіх) символів з початку і кількох (можливо, нуля або всіх) символів з кінця.

Вхідні дані

Один бінарний рядок $s(1\le |s|\le 10^6)$ — рядок, на якому грають Аліса і Боб.

Вихідні дані

Якщо виграє Аліса, виведіть Alice. Інакше виведіть Bob.

Приклади

У першому прикладі Аліса може вибрати підрядок $10$ з $010$ і перевернути його, отримавши рядок $001$. Боб не може зробити хід з цим рядком і програє.

У другому прикладі Аліса не може зробити жодного ходу і програє.