Сортування дисків

Маємо $n+1$ стрижнів і $3n$ дисків. Спочатку кожен з перших $n$ стрижнів містить рівно $3$ диски. Кожен диск має один з $n$ кольорів, позначених номерами від $1$ до $n$. При цьому є рівно $3$ диски кожного з $n$ кольорів. Стрижень номер $n+1$ порожній.

На кожному кроці ми можемо вибрати два стрижні $a$ і $b(a\ne b)$ так, щоб $a$ мав як мінімум $1$ диск і $b$ мав не більше $2$ дисків, і перемістити верхній диск зі стрижня $a$ на вершину стрижня $b$. Зверніть увагу, що жоден стрижень не може містити більше $3$ дисків одночасно.

Ваша мета — відсортувати диски. Зокрема, ви повинні виконати ряд операцій (потенційно $0$), щоб в кінці кожен з перших $n$ стрижнів містив рівно $3$ диски одного кольору, а $(n+1)$-ий стрижень був порожнім.

Знайдіть рішення для сортування дисків максимум за $6n$ операцій. Можна довести, що за цієї умови рішення завжди існує. Якщо існує декілька рішень, виведіть будь-яке.

Вхідні дані

Перша рядок містить натуральне число $n(1\le n\le 1000)$. Кожен з наступних $3$ рядків містить $n$ натуральних чисел $c_{i,j}(1\le i\le 3,1\le j\le n,1\le c_{i,j}\le n)$ — колір кожного диска, спочатку розміщеного на стрижнях. Перший з $3$ рядків вказує на верхній рядок дисків, другий рядок вказує на середній рядок, а третій рядок вказує на нижній рядок.

Вихідні дані

Перший рядок повинен містити невід'ємне ціле число $k(0\le k\le 6n)$ — кількість операцій. Кожен з наступних $k$ рядків повинен містити два різних числа $a_i,b_i(1\le a_i,b_i\le n+1$, для всіх $1\le i\le k)$, що представляють $i$-у операцію (як написано в умові).

Приклади