Монетки
Коли в автомат з його грою ніхто не грає і Ральфу стає нудно, він виходить прогулятися і збирати монетки. За весь час він зібрав їх уже цілих n^2 штук. Незважаючи на свій зовнішній вигляд, він також любить порядок, тому уклав їх усі в квадрат n * n, по одній монетці в комірку, так що вільного місця в квадраті не залишилося.
Однак, несподівано до Ральфа в гості прийшов Фелікс і приніс ще одну монетку. Наш герой був безмежно радий такій увазі та сюрпризу, але абсолютно не мав уявлення, куди її тепер покласти. Тому він вирішив змінити місце для зберігання монеток і покласти всі n^2 + 1 монетку в інший прямокутник. Однак, не все так просто, адже Ральф не тільки акуратний, але й прискіпливий. А саме, він хоче, щоб для нового прямокутника x * y - місця зберігання його монеток - виконувалися наступні умови:
Прямокутник вміщує в себе всі монетки і не містить порожніх місць, тобто x * y =
n^2+ 1;Периметр прямокутника максимально можливий;
Кожна сторона прямокутника повинна мати довжину хоча б 2.
За даним n Ральф хоче знайти заповітні числа x і y, і якнайшвидше - виготовлення прямокутника потрібно починати вже зараз. Допоможіть йому!
Вхідні дані
У першому рядку міститься кількість тестів q (1 ≤ q ≤ 10^6). В i-му з наступних q рядків міститься розмір n[i] (1 ≤ n[i] ≤ 10^6) початкового прямокутника з монетками.
Вихідні дані
Виведіть q рядків, в i-му з яких повинні знаходитися два числа x[i] і y[i] (x[i] ≤ y[i]) - розміри нового прямокутника або -1, якщо прямокутника, що задовольняє умовам задачі, не існує.
Примітка
У тестовому прикладі числа 1^2 + 1 = 2, 2^2 + 1 = 5 і 4^2 + 1 = 17 - прості, і таку кількість монеток не можна укласти в прямокутник, що задовольняє умовам задачі.
3^2 + 1 = 10 і 5^2 + 1 = 26 монеток укласти в прямокутник єдиним способом, а 18^2 + 1 = 325 монеток можна укласти двома способами:
5 * 65, периметр 70;
13 * 25, периметр 38.
У першому випадку периметр більший, тому це і буде відповіддю.