Одруження

Досліджуючи автомати в ігровій залі, Ральф натрапив на, мабуть, найскучнішу гру з усіх, що коли-небудь існували. Вона має горду назву «Давай потанцюємо». Завдання гри полягає в тому, щоб скласти вдалі пари для танцю з наданих гравцю хлопчиків і дівчаток.

У грі є n хлопчиків, пронумерованих від 1 до n, і n дівчаток, також пронумерованих від 1 до n. Усі діти розташовані вздовж координатної прямої: i-й хлопчик знаходиться в точці з координатою b[i], а j-а дівчинка — в точці з координатою g[j]. Гра не дуже реалістична, тому може бути так, що кілька дітей розташовані в одній точці.

У дітей є свої вподобання, які влаштовані досить просто: симпатія між i-м хлопчиком і j-ю дівчинкою визначається величиною, оберненою до відстані між ними на прямій, яка обчислюється за формулою |b[i] - g[j]|. Тобто, чим ближче розташовані хлопчик і дівчинка, тим більше вони подобаються один одному. Зверніть увагу, що одному хлопчику можуть бути однаково симпатичні кілька дівчаток, і навпаки.

Гравець повинен скласти n пар, у кожній з яких буде один хлопчик і одна дівчинка, причому кожна дитина повинна бути рівно один раз у парі.

Однак не будь-який поділ на пари підійде. Нехай хлопчик A знаходиться в парі з дівчинкою a, а хлопчик B — з дівчинкою b. Виникає спокуса між хлопчиком A і дівчинкою b, якщо симпатія між A і b строго більша, ніж симпатія між A і a, а також симпатія між B і b. Іншими словами, спокуса виникає, якщо симпатія між хлопчиком і дівчинкою більша, ніж симпатія всередині їхніх пар.

Мета гри — розбити всіх хлопчиків і дівчаток на пари так, щоб не виникало спокус. Гра виявилася на диво захоплюючою, але Ральф ніяк не може впоратися з черговим її рівнем. Тому він попросив вас написати програму, яка виграватиме в цю гру або визначить, що це неможливо.

Вхідні дані

Перша строка містить єдине ціле число n (1 ≤ n ≤ 10^5) — кількість хлопчиків і дівчаток. Друга строка містить n цілих чисел b[i] (1 ≤ b[i] ≤ 10^9) — координати хлопчиків на прямій. Третя строка містить n цілих чисел g[i] (1 ≤ g[i] ≤ 10^9) — координати дівчаток на прямій.

Вихідні дані

Якщо неможливо розбити дітей на пари так, щоб не виникало спокус, виведіть єдине число -1. В іншому випадку виведіть n строк, що вказують на відповідний поділ на пари. Кожна строка повинна містити два цілі числа від 1 до n — номер хлопчика і дівчинки в черговій парі відповідно.

Якщо існує кілька відповідних поділів на пари, виведіть будь-який з них.