Змійка

Риючись у старих речах, Карыч знайшов старий кнопковий телефон. На ньому була лише одна гра, але яка! Змійка! Колись Карыч часто грав у неї, наприклад, під час поїздок у поїзді або стоячи в черзі.

Гра проходить на прямокутному полі розміром n * m. Поле не зациклене ні по вертикалі, ні по горизонталі. Тобто, якщо змійка вріжеться в межу поля, гра закінчиться програшем. Рядки поля пронумеровані від 1 до n зверху вниз, а стовпці - від 1 до m зліва направо.

У будь-який момент часу змійка являє собою послідовність клітинок, у якій кожні дві послідовні клітинки є сусідніми по стороні. Кожна клітинка зустрічається в послідовності не більше одного разу. Перша клітинка послідовності називається головою змійки, а остання - хвостом. Також, одна з клітинок поля, що не належать змійці, містить яблуко.

На кожному ході гравець повинен вибрати один з чотирьох напрямків руху: «вгору», «вниз», «вліво» або «вправо». Після цього гра знаходить сусідню з головою змійки клітинку в обраному гравцем напрямку. Назвемо її q.

• Якщо в обраному напрямку немає клітинки, тобто гравець вийшов за межу поля, гра закінчується.

• Інакше, якщо в q знаходиться яблуко, змійка його з'їдає, її довжина збільшується на 1, і клітинка q додається на початок послідовності клітинок, що представляють змійку.

• Інакше, спочатку з послідовності клітинок видаляється остання (хвіст). Потім, якщо клітинка q все ще зустрічається в послідовності, значить змійка врізалася сама в себе, тому гра закінчується. Інакше, клітинка q дописується на початок послідовності.

Зверніть увагу, що через те, що спочатку з послідовності видаляється стара клітинка хвоста, а тільки потім додається нова клітинка голови, після ходу клітинка голови може зайняти клітинку, в якій до цього ходу знаходився хвіст.

На початку гри змійка має довжину 1.

Карыч чув, що якщо виграти в цій грі, тобто заповнити змійкою всі клітинки поля, то гра покаже мультик. Але йому ніколи не вдавалося цього досягти. Допоможіть йому! Ви повинні зробити не більше 100000 ходів.

Протокол взаємодії

У першому рядку вам будуть дані два цілі числа n і m (2 ≤ n, m ≤ 10) - розміри поля.

У другому рядку дані два цілі числа x[s] і y[s] (1 ≤ x[s] ≤ n, 1 ≤ y[s] ≤ m) - номер рядка і стовпця, на перетині яких знаходиться клітинка, з якої складається змійка на початку гри.

У третьому рядку дані два цілі числа x[a] і y[a] (1 ≤ x[a] ≤ n, 1 ≤ y[a] ≤ m) - координати клітинки, в якій на початку гри знаходиться яблуко.

Далі, Ви повинні взаємодіяти з тестуючою програмою. На кожному ході Ви повинні вивести один з символів, що позначають напрямок руху: "U" (вгору), "D" (вниз), "L" (вліво) або "R" (вправо).

Потім, програма виведе один з кількох можливих відповідей:

• "fail" - означає, що змійка врізалася в стіну, з'їла себе, або у вас закінчилися ходи, але ви не виграли. У цьому випадку, ви повинні негайно завершити виконання програми, щоб отримати вердикт WA. Інакше, ви можете отримати довільний вердикт (відмінний від AC).

• "win" - довжина змійки стала рівною n * m, ви виграли. Потрібно, не виводячи більше нічого, завершити виконання програми.

• "ok" - ви зробили коректний хід. В результаті ходу, голова змійки зсунулася в обраному вами напрямку, довжина змійки не змінилася.

• "new" - ви зробили коректний хід і змійка з'їла яблуко. Голова змійки зсунулася в обраному напрямку, довжина змійки збільшилася на 1. У наступному рядку дані два цілі числа x[a] і y[a] (1 ≤ x[a] ≤ n, 1 ≤ y[a] ≤ m) - координати нової позиції яблука.

Гарантується, що в будь-який момент часу яблуко буде знаходитися в клітинці, що не належить змійці.Не забувайте після кожного виводу переводити рядок і скидати буфер виводу.