Великий батут
Фінеас і Ферб хочуть побудувати великий батут. Вони вже встановили n опор для батута і тепер прагнуть натягнути його. Зверху кожна опора виглядає як точка на площині. Батут буде простим багатокутником, вершини якого розташовані в цих точках. Простий багатокутник — це такий, у якого межі не перетинаються і не дотикаються самі до себе. Хлопці хочуть, щоб батут мав найбільшу можливу площу, використовуючи всі опори. Допоможіть їм визначити порядок, у якому опори повинні розташовуватися на межі батута, щоб утворити простий багатокутник з максимальною площею.
Вхідні дані
У першому рядку задано одне ціле число n (3 ≤ n ≤ 9) — кількість опор для батута. У наступних n рядках наведено по два цілі числа x[i] і y[i] (-10^8 ≤ x[i], y[i] ≤ 10^8) — координати i-ї опори. Гарантується, що жодні дві точки не збігаються.
Вихідні дані
Якщо неможливо побудувати простий багатокутник з даними точками як вершинами, виведіть у єдиному рядку "No". Інакше, виведіть у першому рядку "Yes", а в наступному рядку — перестановку чисел від 1 до n, що визначає порядок, у якому опори повинні розташовуватися на межі батута.