Нове Біло-Чорне Дерево

Наомі вивчила червоно-чорні дерева, а тепер настав час розібратися з біло-чорними деревами. Вона читає книгу з алгоритмів, де на деяких сторінках зображені дерева, але їхні ребра з часом зникли. Згідно з текстом, кожне з цих ребер повинно бути або білим, або чорним.

Наомі помітила, що біля кожної вершини вказано два цілі числа. Вона припустила, що перше число — це кількість білих ребер, інцидентних до вершини, а друге — кількість чорних ребер, інцидентних до вершини.

Наомі відновила всі зображення. Чи зможете ви зробити те ж саме?

Вхідні дані

Перша строка містить ціле число $t$ — кількість зображень, які потрібно відновити ($1\le t\le 3\cdot 10^5$).

Наступні строки описують $t$ зображень. Кожен опис починається зі строки, що містить ціле число $n$ — кількість вершин у дереві ($1\le n\le 3\cdot 10^5$).

$i$-та з наступних $n$ строк опису зображення містить два цілі числа $w_i$ та $b_i$ — два цілі числа, написані біля $i$-ї вершини дерева: кількість білих та чорних ребер, інцидентних до $i$-ї вершини ($0\le w_i,b_i\le n-1$).

Гарантовано, що сума $n$ по всіх зображеннях не перевищує $3\cdot 10^5$.

Вихідні дані

Виведіть $t$ блоків виходу, $i$-й з яких повинен містити інформацію про відновлення зображення $i$.

У першій строкі кожного блоку виведіть "No", якщо немає способу, і "Yes", якщо є хоча б один спосіб відновити зображення. Якщо є спосіб відновити зображення дерева, виведіть додатково $n-1$ строк, кожна з яких містить два цілі числа та літеру 'W' для білого або 'B' для чорного: $v_i$, $u_i$ та $c_i$, що визначають ребро між вершинами $v_i$ та $u_i$ кольору $c_i$ ($1\le v_i,u_i\le n$; $c_i$ є або 'W', або 'B').

Якщо є кілька способів відновити зображення, ви можете вивести будь-який з них. Ребра дерева можуть бути виведені в будь-якому порядку.

Приклади