Увімкнення світла
Фермер Джон нещодавно збудував величезний амбар, що складається з решітки кімнат розміром n на n, пронумерованих від (1, 1) до (n, n). Бессі, корова, яка боїться темряви, прагне увімкнути світло в якомога більшій кількості кімнат.
Бессі починає в кімнаті (1, 1), яка є єдиною кімнатою зі спочатку увімкненим світлом. У деяких кімнатах вона знайде перемикачі, що можуть вмикати світло в інших кімнатах. Наприклад, у кімнаті (1, 1) може бути перемикач для увімкнення світла в кімнаті (1, 2). Бессі може пересуватися лише в ті кімнати, де вже горить світло. Вона може переходити з кімнати (x, y) лише в чотири сусідні кімнати: (x − 1, y), (x + 1, y), (x, y − 1), (x, y + 1) (або в меншу кількість кімнат, якщо вона знаходиться на межі решітки).
Визначте максимальну кількість кімнат, у яких Бессі може увімкнути світло.
Вхідні дані
Перший рядок містить цілі числа n (2 ≤ n ≤ 100) та m (1 ≤ m ≤ 20000).
Кожен з наступних m рядків описує один перемикач чотирма цілими числами x, y, a, b, що означає, що в кімнаті (x, y) можна увімкнути світло в кімнаті (a, b). У будь-якій кімнаті може бути кілька перемикачів, і кілька перемикачів можуть вмикати світло в одній і тій самій кімнаті.
Вихідні дані
Виведіть одне число — максимальну кількість кімнат, у яких Бессі може увімкнути світло.
Приклад
У цьому прикладі Бессі може використати перемикач у кімнаті (1, 1), щоб увімкнути світло в кімнатах (1, 2) та (1, 3). Потім вона може перейти в кімнату (1, 3) і увімкнути світло в кімнаті (2, 1), де вона може увімкнути світло в кімнаті (2, 2). Перемикач у кімнаті (2, 3) недоступний для неї, оскільки він знаходиться в кімнаті, де світло не увімкнено. Таким чином, Бессі може відвідати не більше ніж 5 кімнат.