Знавець трави

Ферма Джона складається з n полів, пронумерованих від 1 до n, з'єднаних односторонніми доріжками. Це означає, що якщо є доріжка з поля x в поле y, то корова може пройти з поля x в поле y, але не навпаки.

Бессі хоче поїсти траву на якомога більшій кількості полів. Вона завжди починає на полі 1 і відвідує поля послідовно, завжди повертаючись у поле 1 в кінці дня. Її мета — відвідати якомога більше різних полів, адже вона з'їдає всю траву під час першого відвідування, і якщо повернеться на те ж поле, їжі там вже не буде.

Бессі незадоволена тим, що доріжки односторонні, і хоче дізнатися, скільки трави вона зможе з'їсти, якщо одну з доріжок пройде у зворотному напрямку.

Визначте максимальну кількість різних полів, які вона зможе відвідати по маршруту, що починається і закінчується в полі 1, за умови, що вона може пройти не більше однієї доріжки у зворотному напрямку. Зокрема, вона не може пройти по одній і тій же доріжці у протилежному напрямку двічі.

Вхідні дані

Перша стрічка містить цілі числа n і m (1 ≤ n, m ≤ 10^5), що визначають кількість полів і кількість односторонніх доріжок.

Наступні m рядків описують односторонню доріжку. Кожен рядок містить числа x і y, що відповідають доріжці з поля x в поле y. Одна і та ж доріжка не з'явиться більше ніж один раз.

Вихідні дані

Виведіть одне число — максимальну кількість різних полів, які Бессі зможе відвідати, починаючи і закінчуючи в полі 1, за умови, що вона може пройти не більше однієї доріжки у зворотному напрямку.

Приклад

Бессі може відвідати поля 1, 2, 4, 7, 2, 5, 3, 1, використавши зворотну доріжку між полями 5 і 3. Коли вона прибуває в 3, вона не може досягти 6 без використання іншої зворотної доріжки.

v---3-->6
7   |\  |
^\  v \ |
| \ 1  \|
|  \|   v
|   v   5
4<--2---^

Приклади