Коров'яча академія
Бесі опублікувала n статей. i-а стаття процитована c[i] разів.
h-індекс — це найбільше число h, таке, що існує не менше h статей, кожна з яких процитована не менше ніж h разів. Наприклад, якщо є 4 статті з кількістю цитат (1, 100, 2, 3), тоді h-індекс дорівнює 2. Якщо ж кількість цитат становить (1, 100, 3, 3), то h-індекс дорівнює 3.
Щоб підвищити свій h-індекс, Бесі планує написати k оглядових статей, кожна з яких цитує кілька її попередніх статей. Бесі може цитувати не більше l статей в кожному огляді. Жодна стаття не може бути процитована більше одного разу в одному огляді (проте стаття може бути процитована в кількох оглядах).
Допоможіть Бесі визначити максимальний h-індекс, якого вона може досягти після написання цих оглядових статей. Бесі не може цитувати огляд в будь-якому з її оглядів.
Вхідні дані
Перша стрічка містить n (1 ≤ n ≤ 10^5), k (0 ≤ k ≤ 10^5), l (0 ≤ l ≤ 10^5).
Друга стрічка містить n цілих чисел c[1], .., c[n] (0 ≤ c[i] ≤ 10^5).
Вихідні дані
Виведіть максимальний h-індекс.
Приклад 1
У цьому прикладі Бесі може написати 4 оглядові статті, в кожній з яких можна процитувати не більше 1 статті. Якщо процитувати першу і третю статті по 2 рази, її h-індекс стане 3.
Приклад 2
У цьому прикладі Бесі може написати не більше однієї статті. Якщо Бесі процитує будь-яку з її 1, 2 або 4 статтю хоч раз, її h-індекс стане 2.