Мінімальна триангуляція

Вам дано правильний багатокутник з $n$ вершинами, пронумерованими від $1$ до $n$ проти годинникової стрілки. Триангуляція цього багатокутника — це набір трикутників, де кожна вершина будь-якого трикутника є вершиною початкового багатокутника, жодні два трикутники не мають спільної внутрішньої області, і площа об'єднання трикутників дорівнює площі багатокутника. Вага триангуляції визначається як сума ваг трикутників, з яких вона складається, де вага трикутника — це добуток міток його вершин.

Знайдіть мінімальну вагу серед усіх можливих триангуляцій даного багатокутника.

Вхідні дані

Одне ціле число $n(3\le n\le 500)$ — кількість вершин у правильному багатокутнику.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну вагу серед усіх триангуляцій даного багатокутника.

Приклади

У першому тесті задано трикутник з мітками $1,2,3$. Його вага дорівнює $1\cdot 2\cdot 3=6$.

Другий тест представляє квадрат з мітками $1,2,3,4$. Мінімальна вага досягається для триангуляції, в якій проведено діагональ $(1,3)$. Вона дорівнює $1\cdot 2\cdot 3+1\cdot 3\cdot 4=6+12=18$.