Вам даны два положительных целых числа n и x.
Вы хотите выбрать x различных целых чисел, каждое от 1 до n включительно. Выбор будет сделан равномерно случайным образом. То есть каждое из возможных x-элементных подмножеств целых чисел от 1 до n будет выбрано с равной вероятностью.
Пусть S будет наименьшим целым числом среди x выбранных. Вычислите ожидаемое значение 2S. Другими словами, определите среднее значение 2 в степени S, где среднее значение берется по всем возможным выборам x различных целых чисел.
Два натуральных числа: n (1≤n≤50) и x (1≤x≤n).
Выведите среднее значение 2 в степени S с 4 десятичными цифрами.
В первом тесте единственная возможная ситуация состоит в том, чтобы выбрать (1,2,3,4). Минимальным является число 1, ожидаемое значение равно 21=2.
Во втором тесте имеется три равновероятных сценария: выбрать можно или {1,2} или {1,3} или {2,3}. Соответствующие значения S равны 1,1 и 2 соответственно. Средним значением 2S будет (21+21+22)/3=8/3=2.6666666.