Дивовижний трюк

Аліса - фокусниця, і вона створює новий трюк. У неї є $n$ карток з різними числами від $1$ до $n$, записаними на них. Спочатку вона просить одного з глядачів перетасувати колоду та виставити картки в ряд. Припустимо, що $i$-та карта зліва має число $a_i$ на ній.

Потім Аліса обирає дві перестановки $p$ та $q$. Є обмеження на $p$ та $q$ — перестановки не можуть мати фіксованих точок. Це означає, що $\forall i:p_i\ne i$ та $q_i\ne i$.

Після вибору перестановок Аліса перетасовує картки відповідно до них. Тепер $i$-та карта зліва є карткою $a[p[q[i]]$. Трюк вважається успішним, якщо $i$-та карта зліва має число $i$ на ній після перетасовок.

Допоможіть Алісі вибрати перестановки $p$ та $q$ або сказати, що це неможливо для конкретної початкової перестановки $a$.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $t(1\le t\le 10^5)$.

Кожен тест описується двома рядками. Перший рядок містить одне ціле число $n(1\le n\le 10^5)$ — кількість карток. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_i(1\le a_i\le n,\forall i\ne j:a_i\ne a_j)$ — початкову перестановку карток.

Гарантується, що сума $n$ по всім тестам не перевищує $10^5$.

Вихідні дані

Виведіть відповідь для кожного тесту у тому ж порядку, в якому вони з'являються у вхідних даних.

Для кожного тесту виведіть “Impossible” в одному рядку, якщо рішення не існує.

В іншому випадку, виведіть "Possible" у першому рядку, а в наступних двох рядках виведіть перестановки $p$ та $q$.

Приклади