Ділимий інтервал

Вам дано масив a цілих чисел a[1], a[2], ..., a[n]. Знайдіть будь-який підмасив цього масиву, сума елементів якого ділиться на n без залишку. Тобто, знайдіть такі числа (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n), що сума (a[i] + a[i+1] + ... + a[j]) ділиться на n без залишку. Якщо таку пару (i, j) знайти неможливо, виведіть пару (−1, −1).

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість n (1 ≤ n ≤ 10^5) елементів масиву a. У наступному рядку наведено n цілих чисел a[1], a[2], ..., a[n] (0 ≤ a[i] ≤ 10^9).

Вихідні дані

Виведіть будь-яку пару (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n), що задовольняє умову, в одному рядку, або (−1, −1), якщо такої пари немає.

Приклади

Примітка

Наприклад, a[1] + a[2] + a[3] = 4 + 2 + 4 = 10. Ця сума ділиться на 5 без залишку.