Прекрасні мости

Що об'єднує нас усіх? Часто це мости. З давніх часів люди будували мости для доріг, залізниць, пішоходів і навіть як акведуки для транспортування води. Це спосіб людства не приймати незручну географію як перешкоду.

Компанія Arch Bridges Construction (ABC) спеціалізується, як ви вже здогадалися, на будівництві аркових мостів. Цей тип мосту в класичному стилі підтримується стовпами, що виступають із землі під мостом. Арки між опорами розподіляють вагу мосту на сусідні опори.

Мости, які будує ABC, часто мають опори, розташовані на нерівних відстанях. З естетичних міркувань мости ABC завжди мають півкруглі арки, як показано на рисунку B.1. Проте, хоча арка мосту може торкатися землі, вона не може проходити під землею. Це унеможливлює розміщення деяких стовпів.

Зважаючи на профіль землі та бажану висоту мосту $h$, зазвичай існує безліч способів побудувати арковий міст. Ми моделюємо профіль землі як кусочно-лінійну функцію, описувану $n$ ключовими точками $(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)$, де $x$-координата точки — це положення вздовж мосту, а $y$-координата — висота землі над рівнем моря в цьому місці мосту. Перший і останній стовпи повинні бути побудовані в першій і останній ключових точках, а будь-які проміжні стовпи можуть бути побудовані тільки в цих ключових точках. Вартість мосту — це вартість його опор (яка пропорційна їхній висоті) плюс вартість арок (яка пропорційна кількості використаного матеріалу). Таким чином, міст з $k$ опорами висотою $h_1,...,h_k$, розділеними горизонтальними відстанями $d_1,...,d_{k-1}$ має загальну вартість

для деяких заданих констант $\alpha$ і $\beta$. ABC прагне побудувати кожен міст за мінімально можливою ціною.

Вхідні дані

Перший рядок містить чотири цілі числа $n,h,\alpha$ і $\beta$, де $n(2\le n\le 10^4)$ — кількість точок, що описують профіль землі, $h(1\le h\le 10^5)$ — бажана висота мосту над рівнем моря, $\alpha$ і $\beta (1\le \alpha ,\beta \le 10^4)$ є коефіцієнтами вартості, як описано раніше. Далі йдуть $n$ рядків, $i$-й з яких містить два цілі числа $x_i,y_i(0\le x_1<x_2<...<x_n\le 10^5$ і $0\le y_i<h)$, що описують профіль землі.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну вартість будівництва мосту з горизонтального положення $x_1$ до $x_n$ на висоті $h$ над рівнем моря. Якщо такий міст побудувати неможливо, виведіть "impossible".

Приклади