Допустимі пари

Відомий італійський ресторан дозволяє гостям входити лише парами, якщо сума їхнього багатства дорівнює степеню числа $3$. Група людей бажає пообідати в цьому ресторані. З математичної точки зору, дві особи зі статками $a$ і $b$ утворюють допустиму пару, якщо $a+b=3^k$ для деякого натурального числа $k$. Визначте, скільки можливих пар зможуть увійти.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість гостей $n(1\le n\le 10^5)$. Другий рядок містить індивідуальне багатство $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 3^{20})$ кожного з гостей.

Вихідні дані

Виведіть кількість допустимих пар. Відомо, що:

• Одна особа може входити до кількох допустимих пар.

• Пара осіб $x$ і $y$ вважається такою ж, як і пара осіб $y$ і $x$.

Приклади