Цифровий турнір

Ваш друг F. отримав у подарунок набір, що складається з $2^n$ натуральних чисел. Оскільки F. часто бере участь у футбольних турнірах, він вирішив організувати турнір для своїх $2^n$ чисел.

Турнір проводиться у форматі парних змагань, де більше з двох чисел переходить на наступний рівень. Рівні позначаються числами від $0$ до $n$, де найвищий рівень позначається цифрою $0$.

Оскільки у вашого друга F. немає часу організовувати всі турніри, він хоче знати для кожного числа з початкового набору найвищий рівень (найменше число рівня), на якому може опинитися число, при будь-якій перестановці чисел у вхідному масиві.

Вхідні дані

Перша рядок містить натуральне число $n(1\le n\le 20)$.

Наступний рядок містить $2^n$ натуральних чисел з інтервалу $[1;10^9]$ — елементи множини.

Вихідні дані

Виведіть в одному рядку $2^n$ чисел: позначки найвищого рівня (найменші позначки), на яких може опинитися число, у тому порядку, в якому вони були задані у вхідних даних.

Приклади