Задача Кліка

Задача про кліку — одна з найвідоміших NP-повних задач. Вона формулюється наступним чином. Розглянемо неорієнтований граф $G$. Потрібно знайти таку підмножину вершин $C$ максимального розміру, що будь-які дві з них з'єднані ребром у графі $G$. Звучить просто, чи не так? На даний момент не існує алгоритму, який знаходить розв'язок цієї задачі за поліноміальний час від розміру графа. Однак, як і у випадку багатьох інших NP-повних задач, задача про кліку стає простішою, якщо розглянути граф специфічного виду.

Розглянемо $n$ різних точок на прямій. Нехай $i$-та точка має координату $x_i$ і вагу $w_i$. Утворимо граф $G$, вершинами якого є ці точки, а ребрами з'єднані в точності ті пари точок $(i,j)$, для яких відстань між цими точками не менша суми їх ваг, формально кажучи: $|x_i-x_j|\ge w_i+w_j$.

Знайдіть розмір максимальної кліки в такому графі.

Вхідні дані

У першому рядку задано число $n(1\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість точок.

У кожному з наступних $n$ рядків слідують по два числа $x_i$, $w_i(0\le x_i\le 10^9,1\le w_i\le 10^9)$ — координата і вага чергової точки. Усі координати $x_i$ різні.

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість вершин у максимальній кліці утвореного графа.

Приклади

Якщо ви раптом вмієте розв'язувати цю задачу, не використовуючи специфічні властивості графа, представленого в умові задачі, то вам належить приз у мільйон доларів!

Картинка для тесту.