Переклад боргів

Уявіть, що у вашій компанії є три особи: $A$, $B$ та $C$. При цьому $A$ винен $B$ 20 гривень, а $B$ винен $C$ 20 гривень. Загальна сума заборгованостей становить 40 гривень. Можна помітити, що такі заборгованості не є оптимальними. Перерозподілимо їх так: нехай $A$ винен $C$ 20 гривень, а $B$ нікому нічого не винен. Сенс заборгованостей не змінився, але загальна сума зменшилася до 20 гривень.

Це завдання узагальнює наведений приклад. Уявіть, що у вашій компанії $n$ осіб, і відомі заборгованості між ними. Оптимізуйте ці заборгованості, не змінюючи їх сенсу. Тобто, для кожної особи різниця між тим, скільки вона повинна віддати, і скільки отримати, повинна залишитися незмінною. Виведіть мінімальну суму всіх заборгованостей в оптимальному розподілі. Ознайомтеся з поясненнями тестових прикладів для кращого розуміння завдання.

Вхідні дані

У першому рядку записані два цілі числа $n$ і $m(1\le n\le 100;0\le m\le 10^4)$. У наступних $m$ рядках задані заборгованості. У $i$-му рядку записані три цілі числа $a_i,b_i,c_i(1\le a_i,b_i\le n;a_i\ne b_i;1\le c_i\le 100)$, які означають, що особа $a_i$ винна особі $b_i{c}_i$ гривень.

Вважайте, що люди пронумеровані від $1$ до $n$ цілими числами.

Гарантується, що одна і та ж пара людей зустрічається у вхідних даних не більше одного разу. У вхідних даних не зустрічається одночасно пара людей $(x,y)$ і пара людей $(y,x)$.

Вихідні дані

Виведіть єдине ціле число — мінімальну суму заборгованостей в оптимальному розподілі.

Приклади

У першому прикладі можна вважати, що особа з номером $1$ винна особі з номером $2$ $8$ гривень, особі з номером $3$ $1$ гривню і особі з номером $4$ $1$ гривню. Більше ніхто нікому не винен. У підсумку сумарна заборгованість дорівнює $10$.

У другому прикладі немає ніяких заборгованостей.

У третьому прикладі можна анулювати всі заборгованості.