Цікаві місця

Один раз Герман прогулювався містом і, від нудьги, відзначав місця, які йому обов'язково варто відвідати. Він записував координати ($x$, $y$) цих точок у свій новий, щойно випущений пристрій, «IKup». Коли любитель виключно безалкогольних напоїв вже повернувся до себе додому, він виявив, що записів виявилося досить багато і відвідати всі місця його інтересу буде досить проблематично. Але Герман не здався і почав придумувати оптимальний алгоритм обходу цих самих місць. Здається, він ще не підозрював, що його любов до виключно безалкогольних напоїв допоможе йому вирішити задачу, яку за звичайних умов він ніяк би не вирішив...

Оскільки алгоритм вийшов досить складним, Герман не зміг його повністю реалізувати сам і просить у Вас допомоги. А саме, йому точно потрібно знати, чи існує така пряма, яка точно розбиває його множину точок на дві різні частини таким чином, що можливо зіставити кожній точці з однієї частини якусь точку з іншої, що вони розташовані симетрично відносно цієї прямої. Зверніть увагу, що точки, які розташовані рівно на прямій, не відносяться ні до однієї з частин і, відповідно, не потребують зіставлення.

Вхідні дані

У першому рядку міститься одне ціле число $n(2\le n\le 10^5)$ — кількість точок.

Наступні $n$ рядків містять по два цілих числа $x$ і $y(-10^4\le x,y\le 10^4)$ — координати точок.

Вихідні дані

Виведіть «YES» (без лапок), якщо існує пряма, яка розбиває точки на дві різні частини таким чином, що можливо зіставити кожній точці з однієї частини якусь точку з іншої, що вони розташовані симетрично відносно цієї прямої, або якщо пряма проходить через всі точки.

Якщо такої прямої не існує, то виведіть «NO» (без лапок).

Приклади

Ілюстрація до першого прикладу:

Ілюстрація до другого прикладу: