Генератор імен

Придумати назву завдання в полігоні (система для підготовки завдань) досить складно. Тому виникла необхідність автоматизувати цей процес, створивши генератор імен.

Назва будь-якої задачі має складатися з трьох частин (перерахованих за порядком): префікса, розділителя — символ «_» (знак підкреслення) і суфікса. Приклади названих задач: «amazing_pascal», «clever_einstein», «magical_tesla». Префікс і суфікс — слова, що складаються тільки зі маленьких літер латинського алфавіту, причому префікс вибирається тільки зі слів, що знаходяться в словнику префіксів, а суфікс — в словнику суфіксів.

Ви дали $n$ слів, що знаходяться в словнику префіксів, і $m$ слів, що знаходяться в словнику суфіксів. Вам також дано $k$ цілих чисел $q_i$ — номерів назв, які потрібно згенерувати. Щоб згенерувати назву під номером $q_i$, вам необхідно знайти назву $q_i$ (нумерація починається з $1$), серед усіх можливих $n\times m$ назв, відсортованих у лексикографічному порядку.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа $n$, $m$ і $k(1\le n,m,k\le 10^5)$ — відповідно розмір префіксів словника, розмір суфіксів словника та кількість назв , яке потрібно згенерувати.

У кожному з наступних $n$ рядків міститься рядок $a_i(1\le |a_i|\le 16)$ — слово з префіксів словника, що складається тільки зі маленької букви латинського алфавіту. Гарантується, що всі слова в словниках префіксів різні.

У кожному з наступних $m$ рядків міститься рядок $b_i(1\le |b_i|\le 16)$ — слово зі словника суфіксів, що складається лише зі маленької букви латинського алфавіту. Гарантується, що всі слова в словнику суфіксів різні.

У наступному рядку завдання $k$ цілого чисел $q_i(1\le q_i\le n\cdot m)$ — номери назв, які необхідно створити.

Запис $|x|$ тут обозначає довжину рядка $x$.

Вихідні дані

Виведіть $k$ рядок. У $i$-й рядку виведіть назву задачі під номером $q_i$.

Приклади

Рядок $s$ лексикографічно менший рядка $t$ тоді і тільки тоді, коли знайдеться таке $p$, що $s_i=t_i$ для $i<p$ і $s_p<t_p$ (або $p>|s|$, $p\le |t|$).

Зверніть увагу: символ «_» лексикографічно менше будь-якої маленької латинської літери.