Перетворити на перестановку

Маємо масив $A$ розміру $n$. За одну операцію можна вибрати індекс $i(1\le i\le n)$ і збільшити $A_i$ на $1$.

Знайдіть мінімальну кількість операцій, необхідних для перетворення масиву $A$ в перестановку розміру $n$. Якщо це неможливо, виведіть $-1$.

Зверніть увагу, що перестановка розміру $n$ містить кожен елемент від $1$ до $n$ рівно один раз.

Вхідні дані

Перша стрічка містить кількість тестів $T$.

Кожен тест складається з кількох стрічок. Перша стрічка кожного тесту містить одне ціле число $n(1\le n\le 1000)$ — розмір масиву. У наступній стрічці записані $n$ цілих чисел — елементи масиву $A(0\le A_i\le 1000)$.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть у новому рядку мінімальну кількість операцій, необхідних для перетворення масиву $A$ в перестановку розміру $n$.

Якщо це зробити неможливо, то виведіть $-1$.

Приклади