Дах
Маша підходить до краю даху...
"Пісня про безумну Машу"
Дівчинка Маша обожнює дахи. Сьогодні вона забралась на дах чередгової будівлі, який має форму круга. Сходи з горища виходять точно у його центрі. Озирнушись, Маша помітила, що на даху розміщено декілька труб, які також мають форму круга, а ще дуже красивий візерунок. У всіх труб радіус r і вони розміщені точно на краю даху, як кола. Звичайно, труби частково заважають розглядувати візерунок. Визначіть площу даху - а значить, і візерунку, - яку бачить Маша.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано три цілих числа R, k і r (1 ≤ R ≤ 30000, 1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 1000) - радіус даху, кількість труб на ньому і їх радіус. Центр даху співпадає з початком координат. У наступних k рядках описаоы труби. Кожен опис складається з двох цілих чисел x_i, y_i (1 ≤ i ≤ k) - координат центра труби.
Гарантується, що круги, які відповідають трубам, цілком лежать всередині круга, який відповідає даху, але дотикаються до його границі, а також не перетинаються між собою. Також гарантується, що центр даху не лежить всередині або на границі труби.
Вихідні дані
Виведіть єдине число - площу даху, яку бачить Маша. Ваша відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на 10^{-6} (за абсолютною чи відносною похибкою).