Побудуйте масив

Алі з нуля любить створювати новий масив. Сьогодні він хоче побудувати масив $a_1,a_2,...,a_n$ з $n$ елементів. Спочатку у нього є масив $b_1,b_2,...,b_n$, який містить $n$ нулів, і він може застосовувати до цього масиву лише наступні операції:

• $MAX(l,r,x)$: Це означає, що $b_i=max(b_i,x)$ для всіх $i$, що задовольняють умові $l\le i\le r$. Звісно, у цій операції повинна виконуватися умова $1\le l\le r\le n$.

Тепер Алі думає над тим, за яке мінімальне число операцій він зможе отримати масив $a$. Допоможіть Алі знайти мінімальну кількість операцій і будь-яку послідовність таких операцій.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n(1\le n\le 10^5)$. Наступний рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 10^9)$.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну кількість операцій, необхідну для отримання масиву 𝑎 у першому рядку. Позначимо це число через $m$. Виведіть будь-яку таку послідовність операцій у наступних 𝑚 рядках у форматі $lrx$.

Приклади

Приклад 1. Подивіться, як змінюється масив при застосуванні операцій:

b[] = 0 0 0 0 0 0 0 0
b[] = 1 1 1 0 0 0 0 0
b[] = 1 7 1 0 0 0 0 0
b[] = 1 7 1 7 7 0 0 0
b[] = 1 7 1 7 7 2 2 2
b[] = 1 7 1 7 7 3 2 2
b[] = 1 7 1 7 7 3 2 3

Неможливо отримати заданий масив менше, ніж за $6$ операцій. Можуть бути інші правильні варіанти послідовності операцій.

Приклад 2.

b[] = 0 0 0 0 0 0 0
b[] = 0 0 1 1 1 1 0
b[] = 0 0 1 3 3 1 0