Задача Фуада

Із запуском програми стипендій "Technest" у 2023 році на міжнародному тренувальному таборі Олімпіади, після важких тренувань Фуад та Айхан грають у гру з перестановкою чисел. Фуад викликає Айхана створити особливу послідовність чисел.

Щоб виграти виклик, Айхан повинен створити "перестановку зі складеною сумою" — послідовність, де для кожного $i$ від $1$ до $n$ включно, сума перших $i$ чисел перестановки $p$ розміром $n$ завжди є складеним числом.

Додатнє ціле число $x$ вважається складеним, якщо у нього є більше двох додатних цілих дільників. Наприклад, цілі числа $10,25$ та $222$, є складеними, в той час як $1,3,31,89,97$ та $13$ — ні.

Послідовність додатних цілих чисел $p=p_1,p_2,...,p_n$ визначається як перестановка довжини $n$, якщо вона містить кожне ціле число від $1$ до $n$ включно рівно один раз.

Ми назвемо перестановку $p=p_1,p_2,...,p_n$ "перестановкою зі складеною сумою", якщо для кожного індексу $i$ від $1$ до $n$ включно сума перших $i$ елементів $p$, позначена як $p_1+p_2+...+p_i$, є складеним числом.

Допоможіть Айхану згенерувати необхідну перестановку, написавши програму.

Вхідні дані

Одне ціле число $n(1\le n\le 100)$.

Вихідні дані

Якщо не існує перестановки зі складеною сумою довжини $n$, виведіть одне ціле число $-1$.

В іншому випадку виведіть $n$ цілих чисел $p_1,p_2,...,p_n$, таких що $p=p_1,p_2,...,p_n$ є "перестановкою зі складеною сумою".

Якщо існує декілька перестановок зі складеною сумою довжини $n$, то Ви можете вивести будь-яку з них.

Приклади

У першому прикладі для $n=3$ немає відповіді.

У другому прикладі для $n=4$ ми можемо створити перестановку "$4231$". Обчислимо префіксні суми: "$4,6,9,10$". Кожна з цих сум є складеним числом: $4=2\cdot 2,6=2\cdot 3,9=3\cdot 3,10=2\cdot 5$".

Оцінювання

Ця задача складається з наступних підзадач. Якщо всі тести підзадачі пройдені успішно, ви отримаєте бали за цю підзадачу.

1. ($25$ балів): $n\le 10$;

2. ($75$ балів): $бездодатковихобмежень$