Призи

Організатори Кубка IDDA замовляють футболки для фінального етапу, маючи в своєму розпорядженні $n$ дарувальників і $n$ коробок. Кожен дарувальник в даний момент тримає певну кількість футболок у руках, а у кожній коробці заздалегідь визначена вмісткість для футболок. Кількість футболок у руках $i$-го дарувальника дорівнює $a_i$, а вмісткість $i$-ої коробки складає $b_i$. Зараз коробки порожні, і організатори хочуть розподілити футболки, які тримають дарувальники, щоб вони змогли трохи відпочити. Однак жодна коробка не повинна перевищувати своєї вмісткості.

Для кожного дарувальника з номером від $1$ до $n$ футболки, які він тримає, можуть бути поміщені в $i$-у та $(imodn+1)$-у коробки.

Знайдіть максимальну кількість футболок, яку можна розподілити по коробках, якщо організатори зроблять оптимальний розподіл.

Вхідні дані

Містить нуль або більше тестів, і закінчується кінцем файлу. Для кожного тесту:

Перший рядок містить ціле число $n(3\le n\le 10^6)$.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 10^9)$.

Третій рядок містить $n$ цілих чисел $b_1,b_2,...,b_n(0\le b_i\le 10^9)$.

Гарантується, що сума всіх $n$ не перевищує $10^6$.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть в новому рядку максимальну кількість футболок, яку можна розподілити по коробках.

Приклади

Оцінювання

Це завдання складається з наступних підзадач. Якщо всі тести підзадачі пройдені, ви отримаєте бали за цю підзадачу.

1. ($15$ балів): $n\le 10$, $a_i,b_i\le 10$;

2. ($25$ балів): $n\le 10$, $a_i,b_i\le 100$;

3. ($60$ балів): $немаєдодатковихобмежень$;