Легенда була вигадана, але не назва

Вам дано два числа $x$ та $y$. Вам потрібно знайти масив чисел так, щоб сума квадратів цих чисел дорівнювала $10^{15}+x$, а сума кубів дорівнювала $10^{15}+y$. Формально, вам потрібно знайти будь-який масив чисел так, що:

де $m$ — кількість елементів у цьому масиві.

Вхідні дані

Перший та єдиний рядок містить два цілі числа $x$ та $y$ ($0\le x,y\le 10^9$).

Вихідні дані

У першому рядку вам потрібно вивести лише одне ціле число $n$ $(1\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість різних елементів у масиві $a$.

У наступних $n$ рядках вам потрібно вивести інформацію про масив у наступному форматі:

$c_i{k}_i$

Це означає, що в масиві є $k_i$ елементів, які дорівнюють $c_i$ $(1\le i\le n,1\le c_i\le 10^9,1\le k_i\le 10^{16})$.

Усі $c_i$ повинні бути попарно різними.

Якщо є кілька відповідей, ви можете вивести будь-яку з них.

Якщо потрібних масивів немає, вам потрібно вивести $-1$.

Приклади

Примітка

У першому прикладі є $10^{15}-3$ елементів, рівних $1$, та $1$ елемент, рівний $2$. Таким чином, суми наступні:

$(10^{15}-3)\cdot 1^2+1\cdot 2^2=10^{15}+1$

$(10^{15}-3)\cdot 1^3+1\cdot 2^3=10^{15}+5$

У другому прикладі є $10^{15}+1$ $1$ та по одному елементу кожного числа від $2$ до $5$:

$(10^{15}+1)\cdot 1^2+1\cdot 2^2+1\cdot 3^2+1\cdot 4^2+1\cdot 5^2=(10^{15}+1)+4+9+16+25=10^{15}+55$

$(10^{15}+1)\cdot 1^3+1\cdot 2^3+1\cdot 3^3+1\cdot 4^3+1\cdot 5^3=(10^{15}+1)+8+27+64+125=10^{15}+225$

У третьому прикладі можна показати, що немає масивів, які задовольняли б умови.

Оцінювання

1. ($12$ балів): $x=y$;

2. ($13$ балів): $x>y$;

3. ($76$ балів): $x,y\le 99999$;

4. ($99$ балів): немає додаткових обмежень.