Переслідування Чмяяякса

Ти дізнався, що злий Чмяяякс втік до системи Link-Cut, і ти вирушив за ним. На жаль, після його поразки він встиг виконати один маленький підступ: він розбив твій паливний бак, і тепер він порожній. Тепер у тебе залишилось лише один засіб пересування: гравітаційні маневри!

Простір, де відбуваються події, можна представити як площину $XY$. Початково ти знаходишся в позиції $(s_x,s_y)$. У просторі знаходиться $n$ метеорів, кожен з них визначається своєю позицією $(m{x}_i,m{y}_i)$. Оскільки твій корабель був побудований Люсі, гравітаційні маневри працюють нестандартно. Зокрема, ти можеш вибрати два метеори та відобразити свою позицію відносно середини шляху між ними. Існує нескінченна вертикальна лінія на координаті $x$ = $r$, яка розділяє нашу Сонячну систему від системи Link-Cut. Щоб увійти до системи Link-Cut, твоя $x$-координата повинна бути принаймні $r$.

Формально, нехай $(x_i,y_i)$ — це позиція $i$-го метеора, а $(s_x,s_y)$ — твоя початкова позиція. Тоді кожен маневр можна описати парою індексів $i$ та $j$:

• Якщо твоя поточна позиція — $(px,py)$, то вона стане $(\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}-(px-\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}),\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}-(py-\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}))$

Ось приклад того, як працює маневр:

Маневр з точки $P_{old}$ до точки $P_{new}$ відносно середини шляху між метеорами $m_1$ та $m_2$

Тепер Люсі готує корабель для маневрів, і їй потрібно знати мінімальну кількість маневрів, необхідних для входу в систему Link-Cut. Допоможіть їй з цим викликом або визначіть, що це неможливо.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $r$ $(2\le n\le 2\cdot 10^5,0\le r\le 10^{15})$ — кількість метеорів та координата $x$, з якої починається система Link-Cut.

Другий рядок містить два цілі числа $s_x$ та $s_y$ $(0\le s_x,s_y\le 10^{15})$ — твоя початкова позиція.

Кожен з наступних $n$ рядків містить пару цілих чисел $m{x}_i$ та $m{y}_i$ $(0\le m{x}_i,m{y}_i\le 10^{15})$ — розташування $i$-го метеора.

Зверніть увагу, що деякі позиції (включаючи твою) можуть бути однаковими.

Вихідні дані

У єдиному рядку потрібно вивести мінімальну кількість маневрів, необхідних для входу в систему Link-Cut. Якщо це неможливо досягнути, виведіть «Chmyaaaax has escaped».

Приклади

Примітка

У заяві показаний перший приклад на зображенні: $P_{old}(0;0)$ — це твоя початкова точка, а $P_{new}(7;4)$ — твоя нова точка після виконання одного маневру відносно середини шляху між єдиними двома метеорами. $7\ge r=6$, що означає, що ти увійдеш до системи Link-Cut після цієї операції. І початково твоя $x$-координата — $0$, що менше $r=6$, отже відповідь не може бути $0$.

Оцінювання

1. ($31$ бал): $m{x}_1,m{y}_1,m{x}_2,m{y}_2\ge r$;

2. ($71$ бал): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^5$;

3. ($99$ балів): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^8$;

4. ($49$ балів): немає додаткових обмежень.