Корінь зла

Вам надається мультимножина $a_1,a_2,\dots ,a_n$, що складається з $n$ чисел.

Наступні $3$ типи запитів:

• 1 x — додати додатнє ціле число $x$ до мультимножини

• 2 x — видалити одне входження $x$ з мультимножини. При виконанні цієї операції гарантується, що в мультимножині є принаймні одне $x$.

• 3 x — знайти кількість таких пар елементів $p$ та $q$ в мультимножині, для яких $\lfloor \frac{p}{q}\rfloor =x$, де $\lfloor k\rfloor$ — найбільше ціле число, таке що $k\ge \lfloor k\rfloor$. Гарантовано, що в цей момент в мультимножині є принаймні один елемент при отриманні цього запиту. Зверніть увагу, що $x$ більше за $1$.

Вам потрібно виконати $q$ таких запитів. Для кожного запиту третього типу вам потрібно вивести потрібну кількість пар чисел.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — кількість елементів у початковому масиві.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^5$) — елементи мультимножини.

Третій рядок містить одне ціле число $q$ ($1\le q\le 10^5$) — кількість запитів.

У останніх $q$ рядках є окремі запити. Кожен запит містить два числа $type$ ($1\le type\le 3$) та $x$ $(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}1\le x\le 10^5,type\le 2\\ 2\le x\le 10^5,type=3\end{array}\right)\end{array}$ де $type$ — тип запиту, а $x$ — число, задане в запиті. Гарантовано, що є принаймні $1$ запит типу $3$.

Вихідні дані

Для кожного запиту третього типу вам потрібно вивести потрібну кількість пар для заданого $x$.

Приклади

Оцінювання

1. ($32$ бали): $n\le 500$, $q\le 500$, $a_i\le 500$, в кожному запиті $x\le 500$;

2. ($71$ бал): $a_i\le 1000$, в кожному запиті $x\le 1000$;

3. ($99$ балів): немає запитів типу $1$ та $2$;

4. ($99$ балів): немає запитів типу $2$;

5. ($99$ балів): немає додаткових обмежень.