Командир Ciel

Лисиця Сіель стає командиром Древоземлі. У Древоземлі, як це випливає з назви, є $n$ міст, з'єднаних $n-1$ ненаправленими дорогами, а між будь-якими двома містами існує шлях по дорогах Древоземлі.

Лисиця Сіель повинна призначити кожному місту офіцера. У кожного офіцера є ранг — літера від 'A' до 'Z'. Таким чином, існує $26$ різних рангів, найвищий — 'A', найнижчий — 'Z'.

У Сіель є достатньо офіцерів кожного рангу. Але не все так просто, повинна бути виконана особлива умова: якщо $x$, $y$ — два різних міста і у їхніх офіцерів однакові ранги, то на простому шляху між $x$ і $y$ повинно бути місто $z$, яке має офіцера з вищим рангом. Таким чином, спілкування між офіцерами одного рангу буде гарантовано проходити під наглядом офіцера з вищим рангом.

Допоможіть Сіель скласти відповідний план призначення офіцерів містам. Якщо це неможливо, виведіть "Impossible!".

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число $n(2\le n\le 10^5)$ — кількість міст у Древоземлі.

У кожному з наступних $n-1$ рядків записано два цілих числа $a$ і $b(1\le a,b\le n,a\ne b)$ — це означає, що існує дорога між містами $a$ і $b$. Вважайте, що міста пронумеровані від $1$ до $n$ певним чином.

Гарантується, що заданий граф буде деревом.

Вихідні дані

Якщо відповідний план існує, виведіть $n$ символів, розділених пробілами: $i$-й символ позначає ранг офіцера в місті $i$.

В іншому випадку, виведіть "Impossible!".

Приклади