Рівняння для розминки

Мозок також є м'язом, і його не можна використовувати без розминки, тому ми пропонуємо вам завдання для розминки (навіть без будь-якої легенди).

Вам дано три цілі числа $a$, $b$ та $g$, і система рівнянь:

Тут $|$ означає побітову операцію АБО.

По-перше вам потрібно обчислити кількість невід'ємних коренів для цієї системи рівнянь. Іншими словами, вам потрібно знайти кількість різних пар $(\alpha ,\beta )$, таких що $\alpha +\beta =a$ та $\alpha |\beta =b$. Зверніть увагу, що $(\alpha ,\beta )$ та $(\beta ,\alpha )$ вважаються різними парами (якщо $\alpha \ne \beta$).

По-друге, вам потрібно знайти найменшу можливу відстань між $x$ та $y$ (тобто найменше можливе значення $|\alpha -\beta |$ серед усіх коренів) або $-1$, якщо корені відсутні.

Якщо $g=0$, то вам потрібно вивести лише першу відповідь. В іншому випадку, вам потрібно вивести обидві відповіді.

Вхідні дані

Перший та єдиний рядок містить три цілі числа $a,b,g$ $(1\le a,b\le 10^{18},0\le g\le 1).$

Вихідні дані

У першому рядку виведіть кількість невід'ємних коренів для цієї системи рівнянь.

Якщо $g=1$, то в другому рядку виведіть найменшу відстань між $x$ та $y$, або $-1$, якщо рішення не існує. Інакше, не виводьте нічого в другому рядку.

Приклади

Оцінювання

1. ($8$ балів): $a<b$;

2. ($8$ балів): $a\le 10^3,g=0$;

3. ($4$ бали): $a\le 10^3$;

4. ($11$ балів): $a\le 10^6,g=0$;

5. ($5$ балів): $a\le 10^6$;

6. ($25$ балів): $a\le 10^{18},g=0$;

7. ($14$ балів): без додаткових обмежень.