Математичний тест

Сакурако навчається в п'ятому класі й завтра має математичний тест. Він вирішив підготуватися до тесту та отримати максимальний бал. Тема, яку він зараз вивчає, — це абсолютні значення чисел.

Абсолютне значення $a$, позначене $|a|$, визначається як: $|a|=\{\begin{array}{ll}a& \text{якщо }a\ge 0,\\ -a& \text{якщо }a<0.\end{array}$

Це не складна тема, і Сакурако легко вирішив майже всі завдання. Однак є одне завдання, з яким у нього виникають труднощі. Завдання звучить так:

"Дано цілі числа $x,y,k$. Яке буде значення $x$, якщо ви заміните його на $|x-y|$ рівно $k$ разів?"

Сакурако вважає цю задачу занадто узагальненою і просить вас дати йому відповідь на кілька випадків, щоб він міг самостійно знайти рішення. Будь ласка, допоможіть Сакурако з підготовкою до математичного тесту.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $q(1\le q\le 10^5)$ — кількість випадків, які Сакурако дав вам.

Кожен з наступних $q$ рядків містить три цілі числа $x,y,k(0\le x\le 10^9;1\le y\le 10^9;0\le k\le 10^9)$ — Сакурако просить вас вирішити задачу для цього трійки цілих чисел.

Вихідні дані

Для кожного випадку виведіть одне ціле число — значення $x$ після $k$ замін.

Приклади

Примітка

У третьому випадку ми маємо $x=12,y=5,k=3$. Отже, ми виконуємо три заміни:

1. $x:=|x-y|=|12-5|=7$;

2. $x:=|x-y|=|7-5|=2$;

3. $x:=|x-y|=|2-5|=3$.

Отже, відповідь для цього випадку — $3$.

Оцінювання

1. ($11$ балів): $\sum k\le 10^5$;

2. ($27$ балів): $x\le y$ для всіх випадків;

3. ($21$ бал): $x$ ділиться на $y$ для всіх випадків;

4. ($41$ бал): без додаткових обмежень.